怎么会难呢?

下面是几位网友的聊天记录:

A:请问：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11.。。。。。。到1999能等于多少呢？

B:倒过来看就很容易了.倒过来：1999-1998+1997-1996......+3-2+1

=1×999+1=1000

D:好难呀，有没有特别简单的规律？

E:怎么会难呢？只需要每两个一组就可以了呀.

“怎么会难呢？” E的话引起了我们的注意.是呀,在E看来,“只需要每两个一组就可以了呀”多简单的事,怎么会难呢?

可是从网友的讨论来看,这题目的确是难.那么,难的原因在哪?

先看两位网友给出的方法.

第一个方法: 是倒过来看看,本来原题目是从1到1999,他却反其道而行,从1999到1.这样的想法与一般的思路不同,我们常常有”随众”心理,你按由1到10的顺序告诉我,我也就按从1到10的顺序去接受,而很少会去反过来想.你都排好序了,我照着走就是了,人的大脑似乎就是有天生的惰性.正是由于有这样的惰性,一旦遇上需要变通一下的问题就没了主意,感到”太难了”!

第二种方法:两个两个的分组.网友没有给出具体的过程,下面是详细的步骤：

1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋11……＋1999

＝（1－2）+（3－4）+（5－6）+（7－8）+（9－10）+……＋1999

＝（－1）· ＋1999

＝1999－999

＝1000

上面的方法出现了负数的运算，小学生可能不容易理解，我们也可以用下面的方法：

1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋11……＋1999

＝1+（3－2）+（5－4）+（7－6）+（9－8）＋（11－10）……＋（1999－1998）

＝1＋1×

＝1＋999

＝1000

我们平时的思维是按序处理，先来的先做，后到的后了。象排队，象走路。象这个方法先分开组，再一组一组的计算，分别求出各组的结果再做处理。这样的方法我们很少用，这需要的是技巧，是对算式的直观洞察力，是高度的数感的体现。这样的能力一般学生是不具备的。故而一般人感到这个题目“难”。

由上面的文字，我想说明，解决问题的方法是不是与已有的经验和常规的思路相符是造成一个题目难度的一个因素。