从学生日记看学生对数的理解与数学经验的积累

下面是刘加霞 博士引用过的几篇学生日记：

1.“洗澡时我爸爸洗了30分钟，又给我洗了20分钟，加在一起是50分钟，我和爸爸一起洗，那就可以少用20分钟”

——学生对加法的理解是很到位的。爸爸洗了“又”给他洗，这个“又”字说明时间他们父子两个人在洗澡时，时间是衔接在一起的，是时间的延续，是可以加在一起的。但同时，他也发现了问题，如果同时洗的话，就可以少用20分钟，这又有了统筹优化的思想。三年级有一个烧水的素材，其实就是渗透的统筹优化思想的。

2.“我发现家里的饭碗口都是圆的，这是为什么呢？是因为好看？好象不完全是。是因为清洗方便？对。圆形的东西没有死角，清洗起来当然方便了。”

——学生对生活中的现象充满好奇，这是教育的成功。他发现饭碗口都是圆的并尝试去用学习过的知识去解释，这是创造。他发现碗口是圆的，没有死角。这是圆的各向均匀性的体现。这为六年级学习圆的知识奠定了经验基础。

3. “原来我看到的拐杖是一个腿着地的，现在我看到的拐杖是三个腿着地的。因为一个腿着地的拐杖自己站不住。而三个腿着地的拐杖自己能站住，不容易摔倒。”

——这实际上是高中数学中三点确定一个面的知识，他虽然没有学习过，但已经发现了这个事实。

4我发现六边形比四边形更象圆，.八边形比六边形更象圆。

——他发现了四边形比六边形、八边形比六边形更像圆，这又是用正多边形逼近圆的思想。如果再让学生继续研究，可以讨论用什么指标来刻画“象”与“不像”呢？圆是最对称的图形。这里的“最”用数学怎么度量？怎么刻画？这是高等数学中的问题了。