矫正错误一例

任景业

“一位特级教师在佳木斯上的一节课的片断。他让学生做书上总复习中的一道判断题：“4个1平方米的小正方形拼成的图形面积一定是4平方米。”有一个学生站起来说：“不一定。如果4个小正方形摆成一排，或者是拼成一个正方形，那么它的面积是4平方米。可是，如果你角对角的拼，那么它的面积就不是4平方米。”所有听课的老师都一头雾水，学生们的“啊”声也明确表示了他们的不理解与不赞成。这位学生此时十分发窘。老师并没有急于否定他，而是说：“很难用语言来表述，是吗？那就把你的想法画在黑板上！”学生画图（图略），随即学生边指图边说：“这个图形的面积就大于4平方米。”原来，他把两个正方形中间的空隙也算入面积了！”（施银燕,《错误价值最大化的探讨》见2004年第11期《小学数学教师》）

这让我想起在探究长方形、正方形的面积公式时，教材是用小正方形的方法得出长、正方形的面积公式的。如图，有的老师说，小正方形的个数不用准备那么多，可以斜着排。如图：

也能得出长方形的面积公式是长×宽。如果把学生的错误与老师这种对教材的再改动相对比，你会发现学生的拼摆与教材的拼摆形式是一样的。

由此，我们在教学中一定要讲清，为什么是长乘以宽，这是指哪些图形有面积的和（或说是哪些小正方形的面积），为了防止学生仍然有不清楚的认识，可以设计下面的题目：

下面的图形的面积是多少？有没有面积相同的图形？

全文 UploadFiles/2008/9-22/922749920.doc