有感于一个主题图的取舍

任景业

从“一个盒子”终于到了“五个盒子”！

谢老师一直是用一盒子引入，再告知可能性用数表示，经过一段的思考、研讨，谢老师重新审读教材，发现了“这5个盒子中所装不同颜色球和球的数量是很有讲究的”。这就是思考、研讨的进步！

但接下来的思考我认为还有两处不到位。

1.要整体思考。教材中这五个盒子是放在一起一块出现，正象谢老师说的一样，这5个盒子中所装不同颜色球和球的数量是很有讲究的：第一个盒子两个红球，第二个盒子两个白球，第三个盒子一个红球一个白球，分别从这些盒子中任意摸出一个球，说一说从不同的盒子里摸到白球的可能性。

这里的学生活动是让学生“说一说”，不用再摸。这既是对已学过的内容的回忆，又为下面的学习埋下了伏笔。为什么这样说呢？从盒子中的球，由三年级的知识，学生能说出有的盒子一定不能摸出白球，有的摸出白球的可能性小一些，有的大一些，有的又大一些，有的一定能摸出白球。大大小小的可能性这么多，怎么表达呀？这个大一点，那个双稍大一点，那个又大一点，能这么说吗？正是这五个盒子一起展示出来的“大大小小”的多种情况，给学生在表达上带来了困难。

2.怎么表达？

用数表达可能性，是数学上的一大创造！这个创造的过程与长度、面积、体积的比较引进“数”、在时间的比较和计量中引入“数”，在累重的比较和度量中引入“数”，一样是一个伟大的创造，从某种意义上说，用数来表达更为抽象、和不确定的可能性是更大的创造。这个过程我认为应当让学生去经历，去体会。当然，让学生独立去发现过可能难度要大。它毕竟不象分数的引入，不象前面所说的几何量的度量、时间、重量的度量一样容易。但采用直接告知的方法，我总感觉到浪费了一个渗透度量思想的好素材！——现今的诺贝尔经济学奖有很多是用数学来刻画经济中的随机现象！

是不是可以这样引导：“这五个盒子的可能性有大有小，想一想，我们怎样向别人说明他们的大小的差别呢？”

“能不能排一下顺序？”

“想一想，如果有几根长长短短的几根小棒，怎么向别人表达这些小棒的长短？”我没有听过这样的课，只希望有老师能创造性的体现这里的度量思想。

在这里不采用告知的方式，而是让学生自主探索、讨论，自己想办法怎样才能把这些大大小小可能性表达清楚。经过讨论，如果学生能得出用“数”表示可能性的大小，那就是最好的教学了。

因为，学生会由衷的感叹：有“数”真好！

也希望上面的话，能帮助理解概率“它是随机事件发生可能性大小的数字度量。”