算术与统计

任景业

算术是对数进行运算的科学，运算也需要数据，它是通过数据研究经过一种确定的动作后，会得到什么样的结果。统计是能过计算来研究数据，计算是统计的手段和途径，因此，在统计中的运算是可选择的，也就是说在研究数据的特征时，往往需要借助于多种运算，从多角度去分析数据。如，我们说小王有一堆苹果，小李也有一堆苹果，他们两个合起来有多少个？要知道他们合起来的结果，我们也需要数据，需要知道他们各自有多少个，但我们这里求出他们的数据的目的很明确就是要看一看他们两人合在一起有多少，运算也是确定的，就是加法，不用去想减法，或其他的运算就能达到我们的目的。

那么统计呢？在一个村里，小王家收了A千克苹果，小李收了B千克苹果，小赵家收了C千克苹果，……我们想从更多方面去了解这些人的苹果收成，我们需要对各人的苹果数进行统计，这第一步与上面的情境是一致的，但统计的目的却与上面的情境不同，我们要从这些数据中获取更多的信息，从多个角度去那么只用一种运算往往是不够的，我们可能会用求和的形式，知道他们的总量，也可以用平均数的形式知道他们每人大致收了多少千克，也可以求最多的与最少的两个人的差是多少（两极差），从这里可以看出，这里的运算并不是确定的，是为了研究数据而选择的，运算不是结果只不过是研究数据的手段而已。

从上面的分析可以看出，算术的基础是运算，而统计的基础是数据。算术与统计并不是一门学科（统计学已从数学中分离成一门独立学科了）。

统计是对群体数据进行研究的，是希望用一个特征值去反映一组数据总体的特征。而算术研究的数据往往是个体与个体之间的关系，涉及的数据一般较少。

只看到两个事物的区别是不够的。看到不同只是看到了它们之间的断层，我们还要找到连接两个断层间的路径。

那么，这两门学科有怎样的发展联系呢？（待续）