(来自林景博客)
原文地址:http://blog.cersp.com/24937/1363299.aspx 这一册介绍了最大公约数和它的求法,那是介绍了找约数的办法求最大公约数(准确地说是找最大公约数了)
乍一看,短除法显然要比找约数的方法简捷。因为找约数的方法要把两个数的约数都罗列出来,然后再筛选出最大的一个,这个过程显然很费时,而短除法可直奔结果,无论在空间(占用的练习本面积)还是时间上都比较节省。从长远来看,事实是这样,尤其是遇到大数目的时候更是如此。
那么,课本现在不出现短除法,难道是想舍简取繁?
这得从新课标的总体目标去分析。新课标显然是从实际的情况出发,求两个或三个数的最大公因数在小学来讲,主要是为约分做准备,而约分现实地说,实际不需要面对太大数目的分数。既然这样,基本上,约分对大多数学生来说,可以做到口算了。而口算的前提就是要能直观地看出分子和分母的最大公约数——这显然不是短除法能做到的。
从这一点来看,用找约数的办法找最大公约数,其实是一种数感的培养过程。